Control del daño sísmico estructural en pórticos prefabricados de hormigón armado a través de uniones híbridas autocentrantes

La filosofía actual de diseño sísmico de estructuras industriales en Chile, establece como objetivos la protección de vida y la continuidad de operación en la industria. El cumplimiento de estas exigencias permite controlar el daño estructural en base a criterios de resistencia, sin lograr detectar el modo de falla, ni especificar su localización frente a un evento sísmico importante. En el presente trabajo se discute la aplicación de una técnica innovativa de control de daño estructural en pórticos prefabricados de hormigón armado, fundados en suelos granulares, y pertenecientes al proyecto Forestal y Papelera Concepción. Se trata de incorporar uniones híbridas postensadas en las columnas prefabricadas del proyecto, de manera de controlar la disipación de energía en la unión y mantener la rigidez inicial del sistema. Mediante un análisis dinámico no lineal usando el programa Ruaumoko 2D, se compara el posible desempeño del diseño tradicional versus el diseño innovativo. Estos análisis se ejecutan para diversos registros sísmicos chilenos representativos de distintos tipos de suelos. Los resultados del análisis indican que la estructura con el diseño tradicional podría sufrir desplazamientos en el techo del orden de 40 cm, incursionando fuertemente en el rango inelástico, con deformaciones remanentes y concentrando el daño por generación de rótulas plásticas en los extremos de las columnas y algunas vigas no diseñadas para ductilidad. En contraparte, la utilización de uniones híbridas auto-centrantes provoca que la estructura recupere su posición original, sin la presencia de deformaciones remanentes.

Introducción

La filosofía vigente para el diseño sísmico de estructuras industriales en Chile, establece como objetivos la protección de vida y la continuidad de operación en la industria. El cumplimiento de estas exigencias no garantiza la ausencia de daño estructural frente a un evento sísmico importante. Este escenario ha generado disputas legales entre inversionistas, empresas constructoras y consultoras de ingeniería estructural, debido a las diferentes expectativas que tienen en términos de desempeño y daño estructural.

Dentro de las tipologías constructivas más utilizadas en estructuras industriales, se destacan los pórticos prefabricados de hormigón armado. Su rapidez de montaje, costos competitivos, excelente resistencia al fuego, y versatilidad arquitectónica, la han erigido como una alternativa válida en el contexto antes mencionado.

No obstante lo anterior, diversas investigaciones teóricas y de terreno, han demostrado que este tipo de estructuras pueden quedar con daños y deformaciones remanentes, luego de eventos sísmicos importantes. Esta situación se evidencia aún más, cuando estas estructuras son fundadas en suelos sueltos o blandos, aumentando la probabilidad de tener que incurrir en disputas legales y gastos adicionales de reparación y rehabilitación estructural.

En la Figura 1, se muestran algunos ejemplos de los daños sísmicos típicos en estructuras prefabricadas de hormigón armado, reportados en Turquía (Saatcioglu et al., 2001; Posada y Wood, 2002; Sezen et al., 2006; Arslan et al., 2006). Los casos antes mencionados se complementan con los daños reportados en China (Zhao et al., 2009), y Nueva Zelanda (Kam et al., 2010, 2011) en tipologías estructurales similares.

Figura 1: Patrones de daños sísmicos presentes en columnas prefabricadas 
industriales de hormigón armado en Turquía; a) daño concentrado por rótula 
flexural en base de columna (Posada y Wood, 2002), b) daño concentrado en 
base de columna con fundación del tipo zócalo, c) daño por rótula flexural 
distribuida en 800 mm de altura de columna y d) daño severo por rótula 
flexural concentrada en base de columna (Saatcioglu et al., 2001)

Como se puede ver en la Figura 1, los daños típicos en estas estructuras se concentran en las bases de las columnas prefabricadas, debido a la fuerte demanda inelástica a la sección transversal. Estos daños son bastante indeseables, pues impiden la continuidad de operación de la industria e incluso pueden llevar al colapso de la estructura.

Con la evidencia antes mencionada, en los últimos 15 años se han llevado a cabo una serie de iniciativas, tendientes a generar técnicas de diseño para controlar el daño en estructuras prefabricadas de hormigón armado (Pampanin, 2005). Una de las primeras iniciativas, fue un sistema de uniones secas dúctiles denominado U.S PRESS (PREcast Seismic Structural System), ensayado en la Universidad de California (Priestley, 1991, 1996; Priestley et al., 1999), con cables postensados desprovistos de adherencia. La demanda inelástica se acomoda dentro de la conexión, a través de la abertura y cierre de un espacio existente, en un movimiento del tipo balanceo. Como resultado se logró una configuración que puede desarrollar desplazamientos inelásticos, limitando el daño estructural y asegurando una capacidad auto-centrante completa. El comportamiento histerético de la unión es esencialmente no lineal-elástico, con una reducida capacidad de disipación de energía.

Como mejora al sistema PRESS, Stanton et al. (1997) desarrollaron el concepto de uniones híbridas, donde combinaron las propiedades de auto-centrado y disipación de energía, a partir del uso de tendones post-tensados sin adherencia y barras longitudinales de acero dúctil no pretensadas. Bajo acciones sísmicas de intensidad moderada, el clásico mecanismo de rótula plástica, es reemplazado por un mecanismo de balanceo controlado en la interfaz crítica, sin daño en el elemento estructural. Mientras los tendones post-tensados proveen acciones restitutivas auto-centrantes, las barras de acero dúctiles actúan como disipadores de energía absorbiendo el impacto de las cargas sísmicas. Adicionalmente, para prevenir fracturas prematuras de estas barras de acero dúctiles, se les otorga una pequeña longitud sin adherencia en las cercanías de la unión híbrida, a través de una vaina.

Este particular mecanismo auto-centrante-disipador de las uniones híbridas, es generalmente descrito por un comportamiento histerético con forma de bandera. En la Figura 2 se esquematiza el principio de funcionamiento de las uniones híbridas auto-centrantes.

Figura 2: Esquemas de funcionamiento de uniones híbridas auto-centrantes. 
a) Esquema de fuerzas internas en unión viga-columna y b) modelos constitutivos 
con ciclos histeréticos con forma de bandera (Buchanan et al., 2011)

En este trabajo se ilustra la incorporación del sistema de uniones híbridas auto-centrantes a un proyecto industrial de pórticos prefabricados de hormigón armado. Las estructuras fueron fundadas sobre estratos profundos de suelos arenosos sueltos en la comuna de Coronel, Chile. A través de análisis numéricos no lineales, se compara la respuesta de la estructura con y sin uniones híbridas, frente a acelerogramas sísmicos chilenos. Finalmente, se comentan los detalles de construcción de la solución, sus posibles mecanismos de falla y las eventuales ventajas comparativas en términos de control de daño. De esta forma, se pretende contribuir a la difusión de este sistema innovativo en zonas de alta sismicidad.

Materiales y métodos

Caracterización del proyecto de estudio con uniones híbridas

El proyecto consiste en una nave industrial de 1920 m², conformada por pórticos de hormigón prefabricado posttensado, con altura máxima de columnas de 18.5 m, emplazada en una zona costera de alta sismicidad y fundada en un suelo arenoso suelto con una densidad relativa de 50% en promedio. Esta nave se denomina M3A, y en la Figura 3 se muestran las vistas en planta y transversal del proyecto.

Figura 3: Esquemas en a) planta y b) elevación del proyecto (dimensiones en cm)

Originalmente, el proyecto contemplaba un sistema de uniones rígidas hormigonadas en terreno (uniones húmedas), con pilares y vigas postensadas, de dimensiones que variaban desde los 40 cm de ancho, hasta 145 cm de alto. Sin embargo, la revisión del diseño sísmico sugirió la inclusión de uniones híbridas en los extremos de los pilares, de manera de minimizar el daño estructural y evitar fallas posiblemente frágiles en los nudos más allá de las uniones híbridas, que siguen siendo rígidas y hormigonadas en terreno. En la Figura 4 se muestran algunos detalles constructivos de los pilares y sus uniones híbridas.

 

Figura 4: Detalles constructivos de columnas con uniones híbridas, 
a) columna eje E y esquema cinemática y 
b) cortes y detalles transversales

Por otro lado, en la Figura 5 se muestran algunas imágenes del proyecto en etapa de construcción.

Figura 5: (a) Construcción y montaje de elementos estructurales, 
(b) unión híbrida en borde superior y c) inferior de una columna

Análisis de la estructura con uniones híbridas

Para evaluar el nivel de daño del proyecto con y sin uniones híbridas, se realizaron simulaciones numéricas no lineales de los pórticos. Los análisis se hicieron con el programa Ruaumoko 2D (Carr, 2004). En la Figura 6, complementada con la Tabla 1, se muestra uno de los modelos de análisis, con sus respectivas secciones críticas, localizadas en las uniones postensadas en las columnas.

Condiciones geológicas-geotécnicas de la cuenca de Santiago y su relación con la distribución de daños del terremoto del 27F

Condiciones geológicas-geotécnicas de la cuenca de Santiago y su relación con la distribución de daños del El terremoto del 27F de magnitud Mw = 8.8, afectó a una extensa área del país y dejó una cifra estimada de más de 2 millones de damnificados. En la Región Metropolitana, los daños más graves se centraron en viviendas antiguas, no obstante, también se presentaron daños importantes en construcciones modernas. Con el objetivo de identificar las variables geológicas y geotécnicas de la cuenca de Santiago que influyeron en su respuesta sísmica, se realizó un catastro de las estructuras con daño estructural en la Provincia de Santiago, contabilizando un total de 10705 viviendas y 560 estructuras de dimensión mayor dañadas. En paralelo, se efectuó la caracterización de las condiciones geológicas-geotécnicas de la cuenca, considerando los siguientes factores: basamento rocoso, nivel freático, frecuencia fundamental y marco geológico. Conjuntamente, se estudia la influencia de antiguos cursos de agua que pueden haber generado depósitos de sedimentos sueltos, o blandos. Los resultados del análisis indican los mayores daños se produjeron en estructuras cimentadas sobre depósitos de suelos finos (unidad VII) y sobre depósitos de ceniza volcánica (unidad VI). Asimismo, se evidenció una cierta concentración de daños irreparables en la zona final de la lengüeta de la unidad Illa (depósitos aluviales), caracterizada en su tramo final por depósitos de suelos finos.

Introducción

El mega terremoto del 27 de febrero del 2010 afectó a una importante parte del país, registrando daños que abarcaron transversalmente distintos tipos de estructuras, como viviendas, edificios de gran altura, hospitales, aeropuertos, iglesias y obras viales (puentes, rutas, pasos sobre nivel). A raíz de ello, y considerando que Chile se encuentra en un ambiente tectónico en permanente actividad, diversos grupos disciplinarios han realizado estudios de los posibles factores causantes de los daños, entre los cuales se distingue el fenómeno de amplificación sísmica del terreno. En este contexto y considerando que la cuenca de Santiago representa cerca del 40% de la población nacional (INE, 2002), es de vital importancia el reconocimiento y análisis de los factores que influyeron en su comportamiento sísmico. Consecuentemente, en este trabajo se analizan los daños ocurridos a través de un catastro realizado a las obras que presentaron daño estructural en las 32 comunas de la Región Metropolitana RM. En particular se analizó como posible causa de los daños, antiguos cursos de agua que podrían haber sido rellenados con materiales no controlados, o haber depositado sedimentos blandos o sueltos. Para ello se compararon las antiguas vías de aguas con las actuales, utilizando mapas históricos de la RM. Adicionalmente, se realizó la caracterización de las condiciones geológicas-geotécnicas de la cuenca de Santiago, que en definitiva podrían permitir explicar las concentraciones de daños observados en ciertos sectores. Los parámetros analizados son: profundidad del basamento rocoso, profundidad de la napa subterránea, frecuencia fundamental de los depósitos de suelos y geología.

Catastro de daños generados por el terremoto del 27F

El catastro de obras con daños estructurales en la Provincia de Santiago fue hecho en base a los registros disponibles de las 32 municipalidades de la Provincia de Santiago. Los daños se dividieron en dos categorías dependiendo del tipo de edificación: Categoría A: correspondiente a las viviendas de uno o dos pisos. Se contabilizaron un total de 10705 viviendas con daños estructurales. Categoría B: correspondiente a toda estructura que no clasifique como categoría A, es decir, edificios, blocks habitacionales, hospitales, establecimientos educacionales, edificios patrimoniales o galpones. Se contabilizaron un total de 560 estructuras de dimensión mayor. Adicionalmente, se han identificado aquellas estructuras importantes que presentaron daño estructural severo. Estos daños son divididos en dos tipos: Tipo 1: Estructura Habitable sólo después de reparaciones y refuerzo estructural y Tipo 2: Estructura No habitable, no es posible rehabilitar el edificio.

En las Figuras 1a, 1b y 1c se presentan la distribución de los daños en todas las estructuras (Categoría A y B), los daños en estructuras de Categoría B y los daños severos, respectivamente. En la Figura 1c se presenta en negro las estructuras con daño Tipo 1 y en rojo las estructuras Tipo 2. Se desprende que los daños Tipo 1 se ubican en toda la zona central de la cuenca, mientras que los daños Tipo 2 se ubicaron mayoritariamente en el sector sur. En la Tabla 1 se detallan las estructuras que presentaron el daño estructural más severo (Tipo 2).

Figura 1: Ubicación de daños producto del 27F en la 
Provincia de Santiago, a) estructuras Categoría A y B, 
b) estructuras de Categoría B y c) estructuras con 
daños severos

Tabla 1: Identificación de estructuras con daños severos

Con respecto al número de viviendas existentes en cada comuna, resultan con mayor porcentaje de daños las de Quinta Normal (5.9%), seguido por Pedro Aguirre Cerda (4.6%) y Cerro Navia (3.8%). Respecto del número total de viviendas dañadas, Quinta Normal resulta con un 16.9% de los daños, Pedro Aguirre Cerda con un 12.3% y Cerro Navia con un 12.8%. Por otra parte, para los daños en estructuras de Categoría B, las comunas más dañadas fueron Pedro Aguirre Cerda con 86 estructuras dañadas, seguido por Providencia con 57 y Ñuñoa con 43 estructuras.

Características geológicas-geotécnicas de la cuenca y los daños ocurridos en el 27F

Topografía superficial

En la Figura 2a se presenta la elevación topográfica de la zona de estudio, observándose cambios de pendientes muy suaves, con elevaciones que descienden de este a oeste en franjas orientadas de norte a sur, desde los 1200 a 300 msnm. Los sectores de menor elevación son los ubicados en las comunas de Peñaflor y Talagante. La suave topografía es producto de la colmatación paulatina de sedimentos de origen fluvial, aluvial, lacustre y volcánicos provenientes principalmente del borde oriental de la cuenca. En la Figura 2b se presentan los daños en todas las estructuras y en la Figura 2c los daños severos. En ambas figuras se observa que los daños se distribuyeron en distintas elevaciones topográficas y estos daños no poseen un patrón de elevación determinado.

Figura 2: a) Elevación topográfica, b) daños estructuras categoría A y 
B y c) daños severos

Basamento rocoso

La morfología del basamento rocoso se ha basado en el modelo tridimensional realizado por Araneda et al. (2000) en la cuenca de Santiago, obteniéndose el mapa de profundidades de la Figura 3a. Se observa la irregularidad del basamento, con depresiones de más de 500 m y una serie de cerros islas de hasta 480 m de altura. A excepción de la alta concentración de daños en la comuna de Pudahuel (ver Figura 3b), justo donde la roca se encuentra más profunda, entre 450 a 500 m, no se observa una concentración de daños en profundidades específicas.

Figura 3: a) Profundidad del basamento rocoso, b) daños categoría A y B 
y c) daños severos

Napa subterránea

Para la realización del mapa de aguas subterráneas en la zona de estudio, se consideró la información entregada por niveles estáticos de pozos de monitoreo reportados por la Dirección General de Agua DGA y el Banco Nacional de Aguas BNA. En la Figura 4a se presenta el mapa de profundidades del nivel freático en la cuenca de Santiago. Por un lado, los sectores con niveles freáticos más profundos se ubican al sureste de la cuenca con profundidades máximas entorno a los 150 metros. Las aguas subterráneas más superficiales se sitúan en la zona oeste, con profundidades mínimas entre 0 a 5 m. Por su parte, en la Figura 4b se presentan los daños en todas las estructuras y en la Figura 4c los daños severos. En estas figuras se observa que no existe una concentración de daños a una profundidad determinada de las aguas subterráneas.

Figura 4: a) Profundidad del nivel freático, b) daños estructuras categoría 
A y B y c) daños severos

Marco geológico

En la Figura 5 se presenta el mapa geológico de la zona de estudio con la descripción de cada unidad geológica. Leyton et al. (2010) define 10 unidades geológicas que conforman el relleno de la cuenca de Santiago. Estas unidades fueron definidas utilizando la información obtenida de pozos y de los estudios desarrollados por Valenzuela (1978), Wall et al. (1999), Milovic (2000), Fernández (2001, 2003), Sellés y Gana (2001), Rauld (2002) y Fock (2005), considerando las principales características granulométricas de los primeros 30 m de profundidad. En la Figura 6a se presentan los daños en todas las estructuras y en la Figura 6b los daños severos (en estructuras de categoría B Tipo 1 y 2), emplazadas sobre las 10 unidades geológicas de la cuenca.

Figura 5: Ubicación y descripción de las unidades geológicas de la cuenca de Santiago

Figura 6: a) Daños estructuras categoría A y B y b) daños severos

De acuerdo a las Figuras 6a y 6b se desprende que los daños se concentraron principalmente en la unidad VII, correspondiente a depósitos de suelos finos, en la unidad VI de ceniza volcánica y al final de la lengüeta de la unidad IIIa. Cabe mencionar que en el caso de la comuna Pedro Aguirre Cerda, la mayor densidad de daños se concentró al final de la lengüeta de la unidad IIIa. También se observa que los daños más severos (Tipo 2) se ubicaron mayoritariamente alrededor de esta lengüeta. De acuerdo a lo analizado por Nichols (2009), la gradación a lo largo del eje de un abanico aluvial (unidad IIIa) tiene relación con la pérdida de energía del flujo a lo largo de su recorrido. Por lo tanto, los depósitos de material grueso con escaso contenido de finos se relacionan con flujos de alta energía, característicos del ápice del abanico. En la zona media se encuentran depósitos de gravas y arenas, y en la parte distal del abanico se encuentran depósitos de sedimentos finos con un alto contenido arcilloso en zonas de baja pendiente donde se pueden asociar a flujos de menor energía. En consecuencia, al final de la lengüeta de la unidad IIIa existirían niveles de suelos finos (superficiales) que explicarían el pobre comportamiento de estas zonas durante el 27F. Esta lengüeta podría situarse en un área mayor a lo detallado en el mapa geológico. En la Figura 7 se presentan perfiles longitudinales de la topografía superficial de la cuenca desde las coordenadas Este 340.000 a 360.000 y Norte 6.290.000 a 6.300.000 en donde se observa el fuerte cambio de pendiente que hay en el sector donde se podría ubicar los sedimentos finos de la lengüeta, con pendientes de 0.3 a 0.9% en un primer tramo y luego un cambio brusco de pendiente desde 6 a 12%. Lo anterior podría traducirse en un primer tramo de baja pendiente formado por la depositación de sedimentos finos del abanico y un segundo tramo, al este, con una depositación de suelos más gruesos que se depositaron con una pendiente mayor.

Comparación de tres metodologías de análisis sísmico de túnel NATM en suelos finos de Santiago

El análisis sísmico sobre revestimientos de túneles se ha desarrollado tradicionalmente con modelos simplificados, mediante expresiones analíticas para geometrías sencillas y mediante softwares de análisis estructural que no incluyen el historial de tensiones del suelo debido a las secuencias constructivas y distancia al frente de excavación, lo cual tiende a sobrestimar los esfuerzos en el revestimiento de túneles. Sin embargo, los avances en el desarrollo de software de modelos de elementos o diferencias finitas han propiciado nuevas herramientas que permiten solucionar las dificultades planteadas, así como evaluar la respuesta sísmica mediante historiales de aceleraciones. Este artículo compara la respuesta sísmica de un túnel excavado de acuerdo al método NATM en suelo fino de Santiago mediante el método de distorsión de suelo aplicado en un software de análisis estructural y a través de un software de diferencias finitas para interacción suelo -estructura. Adicionalmente, para el último modelo se aplica un historial de aceleraciones. Los resultados de estos análisis son comparados en términos de diseño estructural de acuerdo a la experiencia chilena.

Introducción

Los análisis sísmicos de túneles han sido tradicionalmente abordados mediante expresiones analíticas para geometrías sencillas que no incluyen las secuencias constructivas ni historiales de esfuerzos (Wang, 1993; Penzien y Wu, 1998; Penzien, 2000). Últimamente, algunos softwares de análisis geotécnico han entregado herramientas para la resolución de problemas complejos, permitiendo incorporar las variaciones en los historiales de tensiones, métodos constructivos, secuencias de excavación y solicitaciones sísmicas a través de registros de aceleraciones.

Este artículo presenta un estudio comparativo de 3 métodos de análisis sísmico para un túnel NATM construido en suelos finos del noroeste de Santiago. Se describe la metodología, consideraciones particulares y los parámetros empleados en cada caso. Se indican las complejidades y los tiempos computacionales requeridos para el desarrollo de cada metodología. Finalmente, se presenta un análisis comparativo de los resultados obtenidos: esfuerzos sísmicos en revestimiento del túnel y cálculo de espesor de revestimiento.

Geometría del túnel y propiedades del suelo de fundación

La geometría del túnel se muestra en la Figura 1. La secuencia constructiva considera 3 secciones principales:side drift I, sección central, side drift II y 9 subsecciones que se enumeran en la misma figura. La metodología utilizada es acorde a los principios del método NATM (New Austrian Tunnelling Method) y simula las secuencias de excavación en tres etapas constructivas: bóveda, banco y contrabóveda; con desfase entre etapas y la aplicación de revestimiento estructural. Entre cada frente de avance de sidedrift, hay un desfase de 10 m, así también de la pared central. El nivel de riel del túnel se encuentra a una profundidad de 22 m del nivel de terreno y la clave del túnel se encuentra a 16 m de profundidad. La sección del túnel abarca un área aproximada de 190 m².

Figura 1: a) Geometría (dimensiones en cm) y b) secuencia constructiva 
del túnel

Se considera un túnel construido en el sector de suelos finos del noroeste de Santiago, al cual se le han asignado las propiedades geotécnicas presentadas en la Tabla 1. El módulo de deformación ha sido considerado lineal aumentando en profundidad, también se han considerado distintos valores de cohesión y coeficiente de empuje en reposo in situ K₀ para dos distintos estratos de suelo.

Tabla 1: Propiedades de los materiales (ARCADIS, 2014)

Z: profundidad medida desde la superficie en m D_j: profundidad sello fundación en m, B: dimensión menor de 
estructura en m

Solicitación sísmica

Con el fin de simular la solicitación sísmica, se utilizan dos procedimientos: desangulación sísmica y análisis dinámico con registro de aceleraciones. Para la desangulación sísmica, la metodología empleada se basa en las recomendaciones del Manual de Carreteras (2014), que se sustentan en la propuesta de Kuesel (1969) para el diseño sísmico del metro de San Francisco. En este estudio se ha considerado una desangulación θ_s de 1.1·10^-3rad, obtenida de los valores tabulados en el Manual de Carreteras (2014) para un rango de compresión no confinada q_u entre 20 y 40 kPa, para zona sísmica con a_o= 0.4g.

El análisis dinámico se basó en uno de los registros de aceleraciones del terremoto de Chile, ocurrido el 27 de Febrero del 2010, que tuvo una magnitud momento M_w de 8.8. El sismo fue subductivo tipo thrust con epicentro marítimo frente a la localidad de Cobquecura, Región del Bío Bío (Saragoni y Ruíz, 2012). El registro de aceleraciones fue obtenido de la Red Nacional de Acelerógrafos de la Universidad de Chile (RENADIC). Corresponde a un registro de superficie con componente horizontal, obtenido en una estación ubicada en Maipú, sobre depósitos de ceniza volcánica denominados comúnmente como "Pumicita". Las principales características del registro de aceleraciones se indican en la Tabla 2.

Tabla 2: Principales características sísmicas registro aceleraciones 
terremoto 2010, estación Maipú (Saragoni y Ruíz, 2012)

Análisis del período y desplazamiento de edificios de hormigón armado considerando distintos grados de rigidez en sus elementos resistentes

En este trabajo se estudia principalmente la relación entre los períodos de mayor masa traslacional en condiciones denominadas agrietadas y no agrietadas, para edificios altos de hormigón armado (mayor a 10pisos) ubicados en la ciudad de Antofagasta, Chile. La metodología consiste en determinar los períodos de los modos con mayor masa traslacional y los desplazamientos a nivel de techo mediante un análisis sísmico según NCh433 Of.96Mod.2009/DS.61 considerando las secciones brutas de los elementos (condición llamada no agrietada). Posteriormente, se modifica la rigidez a flexión de los muros estructurales mediante factores de reducción del momento de inercia de las secciones brutas para considerar el agrietamiento (condición llamada agrietada). Estos factores de reducción corresponden a diferentes criterios recomendados por la comunidad científica. Los resultados obtenidos son comparados entre los distintos modelos y también con lo señalado por el Decreto 61, en relación al valor del período agrietado y el desplazamiento de diseño a nivel de techo. Se concluye que, a excepción de uno de los criterios utilizados (modelo E de Doepker), lo señalado por el Decreto 61 está por el lado de la seguridad, ya que la relación entre los períodos agrietados y no agrietados de los edificios estudiados, en general, es inferior a 1.5. De igual manera, los desplazamientos de techo resultan ser menores a los determinados con la expresión dada por el Decreto 61.

Introducción

El sismo del 27 de febrero de 2010 en Chile de magnitud momento 8.8 produjo, en general, un satisfactorio comportamiento sísmico de las estructuras construidas en los últimos 25 años. Sin embargo, unos pocos edificios de hormigón armado (menos del 1%) presentaron importantes daños estructurales (Lagos et al., 2012). Los catastros realizados después del sismo en las ciudades de Santiago, Viña del Mar y Concepción mostraron daños en muros esbeltos con secciones T y rectangulares sometidos a esfuerzos de compresión y cargas laterales. Los elementos dañados se localizaron fundamentalmente en el primer piso y en el primer subterráneo, donde habitualmente se ubican los estacionamientos para vehículos. En ellos fue posible observar una grieta a lo largo del alma de los muros, descascaramiento del hormigón, pandeo de barras longitudinales y una fractura abrupta de barras en algunos casos. Estas fallas se originaron debido a grandes solicitaciones en las zonas más comprimidas de los muros sumadas a problemas en el detallamiento de elementos de borde y en la disposición del refuerzo transversal. Esto último no permitió proveer un confinamiento adecuado al hormigón ni restricción al pandeo de las barras longitudinales (Alfaro, 2013; Wallace et al., 2012).

Producto del terremoto antes señalado el Ministerio de Vivienda y Urbanismo (MINVU) conformó un panel de expertos en materia relativas al diseño sísmico de edificios. Este comité estudió las modificaciones necesarias tanto para el código sísmico como para la normativa de diseño de hormigón armado, recogiendo la experiencia de los daños observados en edificios en la zona centro y sur del país. Como resultado de este trabajo en febrero de 2011 se dictaron dos decretos. Por un lado se promulgó el Decreto 117 (MINVU, 2011a), que fija el diseño sísmico de edificios, modificando fundamentalmente la clasificación sísmica de suelos de fundación y el espectro de diseño que hasta la fecha era regulado por la norma NCh433 of96 Mod. 2009 (INN, 2010). Al mismo tiempo se promulgó el Decreto 118 (MINVU, 2011b), que fija los requisitos de diseño y cálculo para estructuras de hormigón armado. Estos decretos fueron reemplazados, en noviembre de 2011 por los Decretos 60 y 61, actualmente vigentes (MINVU, 2011c,d).

El Decreto 61, entre otros aspectos, establece que "para efecto de diseño de estructuras de hormigón armado, el desplazamiento lateral de diseño en el techo, δ_u, se debe considerar igual a la ordenada del espectro elástico de desplazamiento S_de, para un 5% de amortiguamiento respecto del crítico, correspondiente al período de mayor masa traslacional en la dirección del análisis, multiplicada por un factor igual a 1.3 (δ_u = 1.3S_de(T_ag))". Para la determinación del período de mayor masa traslacional en la dirección de análisis, señala dos formas: i) determinar T considerando en su cálculo la influencia del acero y la pérdida de rigidez debida al agrietamiento del hormigón en la rigidez elástica inicial y ii) si el período ha sido calculado con las secciones brutas, es decir, sin considerar la influencia del acero y la pérdida de la rigidez debido al agrietamiento del hormigón, el período de mayor masa traslacional en la dirección de análisis de la estructura se puede aproximar a 1.5 veces al calculado sin considerar estos efectos (T_ag = 1.5T_n).

En este trabajo se seleccionan ocho edificios de hormigón armado ubicados en la ciudad de Antofagasta y se determina T_ag por ambas formas señaladas en el Decreto 61 y descrita anteriormente. Adicionalmente se calculan los valores del desplazamiento lateral de diseño en el techo, δ_u. Para ello se realiza el análisis elástico dinámico, según normativa vigente nacional, para ambas direcciones de análisis. Para evaluar T_agsegún la primera forma indicada, se consideraron distintos criterios de agrietamiento en los muros estructurales. En este trabajo se analizan seis modelos, los cuales modifican la rigidez a flexión no fisurada de los muros por un factor reductor según expresiones empíricas propuestas por códigos e investigadores.

Algunas recomendaciones proveen un único y uniforme factor reductor de la rigidez determinada con las secciones brutas, tales como el código ACI 318 (2008) y FEMA 356 (2000). Otras expresiones más desarrolladas entregan recomendaciones relacionadas con la carga axial (Paulay y Priestley, 1992; Adebar e Ibrahim, 2002) y otras son expresiones en función de la demanda de desplazamientos (Doepker, 2008).

Con este estudio se logra para los edificios analizados: i) comparar los períodos agrietados y no agrietados (según los distintos modelos elegidos) y considerando distintos niveles de muros agrietados; ii) determinar expresión que relacione el período no agrietado y agrietado para cada modelo elegido y iii) comparar la relación entre los desplazamientos de techo determinado con la estructura agrietada y lo indicado en el Decreto 61.

Rigidez efectiva de elementos de hormigón armado

Se exponen a continuación diferentes criterios existentes para considerar la rigidez efectiva de elementos estructurales, mediante factores de reducción aplicados a las propiedades de las secciones brutas. Estos son:

Requisitos para hormigón estructural - ACI 318

El código ACI 318 desde la edición del año 1999 hasta la del 2014, ha considerado la disminución de rigidez debido a las deformaciones que se esperan producir con los niveles cercanos a la carga última. Para ello, plantea tres alternativas que determinan el momento de inercia efectivo, las cuales se pueden utilizar para análisis elásticos (ACI 318, 2014).

Alternativa 1: por las propiedades de las secciones definidas de acuerdo a la Tabla 1.

Tabla 1: Momento de inercia efectivo propuesto por el 
código ACI 318 (2014)

Alternativa 2: el 50% de los valores de rigidez basados en las propiedades de la sección bruta (I_e = 0.5I_g).

Alternativa 3: otras expresiones sugeridas para determinar el momento de inercia efectivo (incorporadas en la versión del año 2008) son mostradas en la Tabla 2.

Tabla 2: Expresiones alternativas para momento de inercia según el código ACI 318 (2014)

I_g: momento de inercia de la sección bruta del elemento respecto al eje que pasa por el centroide sin tener en cuenta el acero de refuerzo, en mm⁴, I_e: momento de inercia efectivo en mm⁴, A_st: área total del refuerzo longitudinal en mm², A_g: área bruta de la sección de hormigón en mm²: P_u, M_u: fuerza axial y momento mayorado en N y Nmm, P_o: resistencia axial nominal para una excentricidad igual a cero, en N, ρ: cuantía de refuerzo A_s evaluada sobre el área bd, b_w: ancho del alma o diámetro de la sección circular en mm, d: distancia desde la fibra extrema en compresión hasta el centroide del refuerzo longitudinal en tracción en mm, h: espesor total o altura de un elemento en mm.

FEMA 356

FEMA 356 (2000) recomienda que la rigidez de los elementos de una estructura puede ser disminuida por los valores mostrados en la Tabla 3.

Tabla 3: Rigidez efectiva propuesta por el FEMA 356 (2000)

A_g: área bruta horizontal, A_s: área del refuerzo, A_w: área del alma 
de la sección bruta, E_c: módulo de elasticidad del hormigón

Adebar e Ibrahim

Adebar e Ibrahim (2002) propusieron las siguientes expresiones para la rigidez efectiva a flexión de muros de hormigón armado para utilizar en análisis sísmicos lineales.

Momento efectivo de inercia en muros no agrietados:

Momento efectivo de inercia en muros agrietados:

Paulay y Priestley

Paulay y Priestley (1992) definen que la rigidez efectiva de un muro en voladizo sometido predominantemente a deformaciones por flexión, puede ser determinada mediante el momento de inercia efectivo I_e de la sección que alcanza la primera fluencia en la fibra extrema, mediante la siguiente expresión:

donde P_u es la carga axial que actúa en el muro durante un sismo (es tomada positiva para compresión y negativa en tracción); en N, ƒ_y es la tensión de fluencia del refuerzo en MPa, ƒ_c’ es la resistencia a compresión del hormigón en MPa y A_g es el área horizontal bruta del elemento en mm².

Doepker

Doepker (2008) estudió los distintos métodos existentes para estimar la rigidez y el amortiguamiento efectivo en estructuras compuestas de muros de hormigón armado. En base a ello propone un nuevo método para predecir la rigidez efectiva en función del desplazamiento de la estructura.

donde Δ_roof es el desplazamiento del techo y H es la altura del edificio. Además, el autor concluye que usar una relación de amortiguamiento del 3% produce los menores errores.

Las Figuras 1a) y 1b) resumen las distintas expresiones que se presentaron para determinar la rigidez efectiva de muros estructurales, tanto en condiciones agrietadas como no agrietadas.

Figura 1: Gráficos de las expresiones para determinar la rigidez 
efectiva de muros: a) rigidez efectiva en muros no agrietados y 
b) rigidez efectiva en muros agrietados